• David Crépin , Damien Soulat, Jean-Claude Decatoire

Ce cours de mécanique fondamentale est une introduction à la modélisation mathématique sous-jacente des milieux déformables. Son objectif est double :

• Fournir aux étudiants les outils mathématiques de base pour appréhender de manière efficace les problèmes de l’ingénieur liés au calcul de corps déformables (mécanique des structures),
• Anticiper le cours de calcul des structures par éléments finis en insistant sur les formulations variationnelles naturellement introduites lors de la modélisation des efforts par le concept des puissances virtuelles.

• Mécanique du point matériel (premier cycle universitaire),
• Cours de mathématiques du premier cycle universitaire : algèbre linéaire (calcul matriciel) et analyse vectorielle.

• Rappels d’analyse vectorielle : champs de scalaires, de vecteurs et d’endomorphismes – gradient d’un champ de scalaires et d’endomorphismes – divergence et rotationnel.
• Cinématique des milieux continus : description langrangienne du mouvement – mesure des déformations de Lagrange ; étude de l’endomorphisme des déformations de Green-Lagrange.
• Principe de conservation de la masse : description lagrangienne.
• Modélisation des efforts : principe des puissances virtuelles – modélisation des efforts en mécanique des milieux continus ; étude de l’endomorphisme des contraintes de Cauchy.
• Problèmes élémentaires de MMC : solides élastiques en petites déformations (et petits déplacements).

Cours magistraux, travaux dirigés.

Examen écrit

• Paul Germain, “Mécanique’’, cours de « tronc commun » de l’école Polytechnique, Tome I, Ellipses (1986)
• Georges Duvaut, “Mécanique des milieux continus’’, collection mathématiques appliquées pour la maîtrise, Masson (1990) (nouvelle édition chez Dunod).
• Philippe Destuynder, “Modélisation mécanique des milieux continus’’, collection mathématiques et applications n°5/6, Ellipses (1991)